Question

氢原子处于基态时，原子的能量为E1=-13.6eV，其能级图如图所示．求（1）氢原子在n=4的定态时，可放出几种

氢原子处于基态时，原子的能量为E1=-13.6eV，其能级图如图所示．求（1）氢原子在n=4的定态时，可放出几种频率的光？其中最小频率等于多少？（2）若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射此原子？

Answer 1

（1）根据C

2 4

=6，知氢原子在n=4的定态时发出6种频率的光．
根据玻尔理论△E=E_m-E_n（m＞n）分析得知，氢原子从n=4跃迁到n=3能级时放出的光子频率最小，则有
    E₄-E₃=hγ
得到γ=

E4?E3

h

=

[?0.85?(?1.51)]×1.6×10?19

6.63×10?34

Hz=1.6×10¹⁴Hz

（2）欲使氢原子电离，即将电子移到离核无穷远处，此时E_∞=0，
由能量守恒有：使基态氢原子电离，照射光的能量至少等于电离能E=E_∞-E₁=-E₁，
又E=hγ′
代入解得：γ′=

13.6×1.6×10?19

6.63×10?34

=3.28×10¹⁵Hz
答：（1）氢原子在n=4的定态时，可放出6种频率的光？其中最小频率等于1.6×10¹⁴Hz．
（2）若要使处于基态的氢原子电离，至少要用3.28×10¹⁵Hz频率的电磁波照射此原子．