Question

如图所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水．将密度均匀的木块A放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如

如图所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水．将密度均匀的木块A放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa．若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa．若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示．若m1：m2=5：1，则下列说法中错误的是（　　）A．木块A的质量mA与m1之比为1：3B．在丁图中，液体的密度为0.8×103kg/m3C．木块A的密度为0.6×103kg/m3D．在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是1：5

Answer 1

（1）设A的体积为V、容器的底面积为S，
∵A在水中漂浮，
∴F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水

3

5

Vg=G_A，
甲图和乙图比较，容器底受到的压力差：△F=G_A，
比较甲乙两图，△P=

GA

S

=

ρ水gv排

S

=

ρ水g 3 5 V

S

=300Pa，----①
同理，比较甲丙图，△P′=

GA+m1g

S

=

ρ水gv′排

S

=400Pa，----②

①

②

得：
m_A：m₁=3：1，
V_排′=

4

5

V；
此时木块A露出水面的部分占自身体积

1

5

；故A错误，D正确．
（2）在丙图中，由于m₁和A漂浮，可得：
ρ_水g

4

5

V=G_A+m₁g=ρ_水g

3

5

V+m₁g，
∴m₁=ρ_水

1

5

V，
在丁图中，ρ_液g

4

5

V=G_A+m₂g=ρ_水g

3

5

V+m₂g，
∴m₂=ρ_液

4

5

V-ρ_水

3

5

V，
∵m₁：m₂=5：1，
即：
（ρ_水

1

5

V）：（ρ_液

4

5

V-ρ_水

3

5

V）=5：1，
解得：
ρ_液=0.8ρ_水=0.8×1.0×10³kg/m³=0.8×10³kg/m³．故B正确；
（2）在乙图中，木块漂浮，则
ρ_水g

3

5

V=ρ_木gV
ρ_木=

3

5

ρ_水=

3

5

×1×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³．故C正确．
故选A．