Question

如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.？

Answer 1

（1）∠AOB=90°,∠BOC=30°可得∠AOC=120°
OM平分∠AOC,所以∠AOM=∠MOC=60°
所以∠MOB=30°
∠BOC=30°,ON平分∠BOC
所以∠BON=∠NOC=15°
所以∠MON=∠MOB+∠BON=30°+15°=45°
（2）∠AOB=α,OM平分∠AOC
所以∠AOM=∠MOC=α/2
∠BOC=30°,ON平分∠BOC
所以∠BON=∠NOC=15°
所以∠MON=α/2-15°,5,45度,2,因为角AOB=90度，OM平分AOB.有因为角BOC=30度，ON平分BOC.所以MB=AOB/2=90/2=45度BN=BOC/2=30/2=15度，所以MON=MOB+BON=45+15=60°,2,角度为A/2+15 用角平分线来求,2,由角平分线定理
OM平分∠AOC可知,∠MOB=45
ON平分∠BOC可知,∠NOB=15
∠MON=∠MOB+∠NOB=45+15=60,1,如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.
(2)若(1)∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数.