Question

一道高数问题，例4中求向量的向量积中，最后那个ijk代表什么，为什么要写那个，谢谢

Answer 1

一般而言，ijk分别代表x轴正方向、y轴正方向、z轴正方向的单位向量，如a=（2,1,-1）=2i+j-k。因为叉积的计算方法正好是三阶行列式的计算方法而已，所以这么写。

向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。

公式：

向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>。

即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。

而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。

*运算结果c是一个伪向量。这是因为在不同的坐标系中c可能不同。

Answer 2

答：一般而言，ijk分别代表x轴正方向、y轴正方向、z轴正方向的单位向量，如a=（2,1,-1）=2i+j-k。因为叉积的计算方法正好是三阶行列式的计算方法而已，所以这么写。

Answer 3

i,j,k分别表示x,y,z向量。这个是向量的叉乘计算公式。

Answer 4

i : unit vector in x-direction
j : unit vector in y-direction
k : unit vector in z-direction

θ: a,b 夹角
axb =|a||b|sinθ （ x ： cross product )
Area of △ABC =(1/2)|a||b|sinθ
= (1/2)|axb|