Question

已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（-1，0），点

已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（-1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△MCB的面积S△MCB．
（3）设N（0，-3），问抛物线上是否存在点Q，使得Q点到直线MC和直线NA的距离相等，若存在求Q点坐标，不存在说明理由
急急急急急！

Answer 1

所以二次函数解析式为 y=1/4 x^2-x +1. 2、假设点 （-m,2m-1)在（1）中所求的二次函数图像上 则满足1/4(-m)^2+2*(-m)+1=(2m-1)^2显然不成立。所以，点（-m,2m-1)不在（1）中所求的二次函数图像上。 3、（1）Y轴上存在点K，则K(0，k)AD=2 ,A(0,1) 点D关于x=2和A点对称。所以，D（4,1）。 C（4,5）， CD=4K,A,D,C为顶点的四边形是平行四边形 则AK=4, 所以k=5 即K(0,5). (2) 存在。通过上面几问，可求出B（8,9），设P(X,Y) 使得三角形 S三角形POE＝2S三角形ABD 则 S△POE=1/2 *2*Y=2S三角形ABD=2*1/2*2*9 解得Y=18 P点又在二次函数上，所以P点满足y=1/4 x^2-x +1 可以求出 X=2+_4*根下5。 所以存在P(2+_4*根下5,18） 使得S三角形POE＝2S三角形ABD。 呵呵，同学，不好意思啊，白天有事情，看店，晚上8点左右才回家，问题这才给你解答，见谅啊。希望给你解题有所帮助。

追问

您看题了么？第一问就是错的…

Answer 2

将A(-1，0)、C(0，5)、D(1，8)代入抛物线，得
0=a-b+c (1) 5=c (2) 8=a+b+c (3)
联立，解得 a=-1，b=4，c=5
∴抛物线y=ax²+bx+c=-x²+4x+5=-(x-2)²+9
∴抛物线顶点为M(2,9)，开口向下，对称轴为x=2
其中A(-1,0)为与x轴的交点，由对称性可知，另一交点为B(5,0)
设原点为O，过顶点M作MN⊥x轴于N，则N=N(2,0)
已知 O(0,0), C(0,5), B(5,0), M(2,9), N(2,0)，则有几何关系可知，
S△MCB=S梯形OCMN+S△BMN-S△OCB
=1/2*(5+9)*2+1/2*(5-2)*9-1/2*5*5
=14+27/2-25/2
=15
∴三角形MCB的面积为15

希望对你有帮助

Answer 3

追问

第三问呢？

追答

答案网上找的，没找到第三问，太麻烦，不想做。

追问

其实吧我还就想要第三问呢

追答

加油！我已经解脱了，当初就神烦这种题。抱歉了。