已知实数a,b,c,d互不相等,且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x,求x的值.

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dh5505
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∵a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x
∴a+1/b=x、b+1/c=x、c+1/d=x、d+1/a=x
a+1=bx、b+1=cx、c+1=dx、d+1=ax
四式相加得a+b+c+d+4=(a+b+c+d)x
若a+b+c+d=0,原方程无解
若a+b+c+d≠0
x=1+4/(a+b+c+d)
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