△ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且cos ²A/2-cos²A/2=5/8 5
已知△ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且cos²A/2-cos²A/2=5/8（1）求角A的大小（2）若a=√3，cosB=3/5...
已知△ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且cos ²A/2-cos²A/2=5/8 （1）求角A的大小 （2）若a=√3，co sB=3/5，求b的值
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cosBcosC-sinBsinC=1/2
cos(B+C)=1/2
B+C=60°
（1）A=180°-（B+C)=120°
（2）利用余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
12=b²+c²+bc=(b+c)²-bc
12=16-bc
bc=4
所以 三角形ABC的面积=bc*sinA*(1/2)=4*(√3/2)*(1/2)=√3
cos(B+C)=1/2
B+C=60°
（1）A=180°-（B+C)=120°
（2）利用余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
12=b²+c²+bc=(b+c)²-bc
12=16-bc
bc=4
所以 三角形ABC的面积=bc*sinA*(1/2)=4*(√3/2)*(1/2)=√3
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