Question

10.点(5,3)到直线 4x-3y-1=0 的距离-|||-是多少？

Answer 1

要求点(5,3)到直线 4x-3y-1=0 的距离，首先需要求出这条直线的解析式。
可以将 4x-3y-1=0 化成标准式形式：
4x-3y-1=0
=> 3y=-4x-1
=> y=-4/3x-1/3
所以这条直线的解析式为 y=-4/3x-1/3。
设这条直线与点(5,3)所在直线的交点为 P(h,k)。
根据交点的性质，可得到 h=5, k=-4/3*5-1/3=3。
所以点 P(h,k)=(5,3)。
此时，距离就等于点(5,3)到直线的距离，即为：
|45-33-1|/根号[4^2+3^2]
=|17|/根号[25]
=17/5
答案为 17/5。