Question

设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若α∥

设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若α∥β，l∥α，则l∥βC．若l⊥α，l∥β，则α⊥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

Answer 1

对于A项，在长方体中，任何一条棱都有和它相对的两个平面平行，但这两个平面相交，所以A不对；
对于B项，若α、β分别是长方体的上下底面，在下底面所在平面中任选一条直线l，都有l∥α，但l?β，所以B不对；
对于D项，在长方体中，令下底面为β，左边侧面为α，此时α⊥β，在右边侧面中取一条对角线l，则l∥α，但l与β不垂直，故D不对；
对于C项，设平面γ∩β=m，且l?γ，∵l∥β，所以l∥m，又∵l⊥α，所以m⊥α，由γ∩β=m得m?β，∴α⊥β．
故选C