Question

将函数y=sin（2x+ π 3 ）的图象向左平移 π 6 个单位后得到的图象对应的解析式为

将函数y=sin（2x+ π 3 ）的图象向左平移 π 6 个单位后得到的图象对应的解析式为y=-sin（2x+φ），则φ的值可以是（　　） A．- π 2 B． π 2 C．- π 3 D． π 3

Answer 1

令y=f（x）=sin（2x+ π 3 ）， 则f（x+ π 6 ）=sin[2（x+ π 6 ）+ π 3 ）]=sin（2x+ 2π 3 ）， 依题意得：sin（2x+ 2π 3 ）=-sin（2x+φ）=sin（2x+π+φ）， π+φ=2kπ+ 2π 3 ，或π+φ=2kπ+（π- 2π 3 ）， ∴φ=2kπ- π 3 或φ=2kπ- 2π 3 ，k∈Z． 当k=0时，φ=- π 3 或φ=- 2π 3 ． 故选C．