Question

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则 f(- T 2 ) =（　　）

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则 f(- T 2 ) =（　　） A．0 B． T 2 C．T D． - T 2

Answer 1

由函数的周期为T可得， f(- T 2 ) = f(T- T 2 ) = f( T 2 ) ， ∵函数f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x） ∴ f(- T 2 ) =- f( T 2 ) ，即 f( T 2 ) =- f( T 2 ) ，得 f( T 2 ) =0， 则 f(- T 2 ) =0， 故选A．