设数列 是以2为首项,1为公差的等差数列, 是以1为首项,2为公比的等比数列,则 ( ) A.1033

设数列是以2为首项,1为公差的等差数列,是以1为首项,2为公比的等比数列,则()A.1033B.1034C.2057D.2058... 设数列 是以2为首项,1为公差的等差数列, 是以1为首项,2为公比的等比数列,则 ( ) A.1033 B.1034 C.2057 D.2058 展开
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路过狂艹本吧47
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设数列 是以2为首项,1为公差的等差数列, 是以1为首项,2为公比的等比数列,则   (  )
A.1033 B.1034 C.2057 D.2058
A

首先根据数列{a n }是以2为首项,1为公差的等差数列,{b n }是以1为首项,2为公比的等比数列,求出等差数列和等比数列的通项公式,然后根据a b1 +a b2 +…+a b10 =1++2+2 3 +2 5 +…+2 9 +10进行求和.
解:∵数列{a n }是以2为首项,1为公差的等差数列,
∴a n =2+(n-1)×1=n+1,
∵{b n }是以1为首项,2为公比的等比数列,
∴b n =1×2 n-1
依题意有:a b1 +a b2 +…+a b10 =1+2+2 2 +2 3 +2 5 +…+2 9 +10=1033,
故选A.
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