Question

（2014?德州一模）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为

（2014?德州一模）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点A坐标为（-1，0）．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a+2b+c＞0；③B点坐标为（4，0）；④当x＜-1时，y＞0．其中正确的是（　　）A．①②B．③④C．①④D．②③

Answer 1

∵对称轴为x=1，
∴x=-

b

2a

=1，
∴-b=2a，
∴2a+b=0，故①正确；
∵抛物线与y轴交于负半轴，即x=0时，y＜0，
又对称轴为x=1，
∴x=2时，y＜0，
∴4a+2b+c＜0，故②错误；
∵点A坐标为（-1，0），对称轴为x=1，
∴点B坐标为（3，0），故③错误；
由图象可知当x＜-1时，y＞0．故④正确．
故选：C．