Question

如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，折叠纸片使AD边与对角线DB重合，点A落在点F处，折痕为DE，若EF=3，则BC的长

如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，折叠纸片使AD边与对角线DB重合，点A落在点F处，折痕为DE，若EF=3，则BC的长为______．

Answer 1

∵四边形ABCD为矩形，
∴BC=AD，∠A=90°，
∵矩形纸片ABCD折叠，使AD边与对角线DB重合，点A落在点F处，
∴DA=DF，EF=EA=4，
∵AB=8，
∴BE=AB-AE=5，
在Rt△BEF中，EF=3，BE=5，
∴BF=

BE2?EF2

=4，
设AD=x，则BD=x+4，
在Rt△ABD中，
∵AB²+AD²=BD²，
∴8²+x²=（x+4）²，解得x=6，
即AD=6，
∴BC=6．
故答案为6．