Question

等差数列{an}中，a5＜0，a6＞0且a6＞|a5|，Sn是数列的前n项的和，则下列正确的是（　　）A．S1，S2，S3均

等差数列{an}中，a5＜0，a6＞0且a6＞|a5|，Sn是数列的前n项的和，则下列正确的是（　　）A．S1，S2，S3均小于0，S4，S5…均大于0B．S1，S2，…S5均小于0，S4，S5 …均大于0C．S1，S2，S3…S9均小于0，S10，S11 …均大于0D．S1，S2，S3…S11均小于0，S12，S13 …均大于0

Answer 1

∵a₅＜0，a₆＞0且a₆＞|a₅|
∴d=a₆-a₅＞0
∴数列的前5项都为负数
∵a₅+a₆＞0，2a₅＜0，2a₆＞0
由等差数列的性质及求和公式可得，S9＝

9(a1+a9)

2

=9a₅＜0
S₁₀=5（a₁+a₁₀）=5（a₅+a₆）＞0
由公差d＞0可知，S₁，S₂，S₃…S₉均小于0，S₁₀，S₁₁ …都大于0
故选C