分析：微分取电荷元，运用点电荷电势公式及电势叠加原理积分求解。将带电半圆环分割成无数个电荷元，根据点电荷电势公式表示电荷元的电势，再利用电势叠加原理求解。
求解方法如下图所示：
所以整个半圆环在环心O点处的电势如下图所示：
扩展资料
电场强度公式：E=F/q（定义式）；E=UAB/d（匀场强）；E=WAB/qd；E=kQ/r2 2只有重力和电场力 做功时，机械能和电势能相互转换，但总量保持不变。电场力：F=E/q
电势能与电势的关系：电势=电势能/电荷（φ=EP/q，EPA=qφA，EPB=qφB）
电场强度与电势差：UAB=Ed(WAB=qElcosθ=qEd=qUAB)
静电力做功与电势能变化 的关系：电场力所做的功等于电势能的减少量UAB=WAB/q，WAB= ΔEP减=EpA-EpB=qφA -qφB=q UAB=qEd
设电荷线密度为λ，λ=q/2πr
一个点的电势dV=λdx/4πε0r
半个圆环有πr个点
总电势V=∫λdx/4πε0r（上限是πr，下限是0）=λπr/4πε0r=q/8πε0r
电荷之间存在相互作用，同种电荷相互推斥，异种电荷相互吸引。在定量地研究电荷之间相互作用的时候，发现有些电荷的大小对所研究问题的结果带来的影响微不足道。
扩展资料：
对于轴线上所论点看来可以认为均匀带电圆盘为“无限大”时，所论点的场强等于E=σ/2ε，相当于无限大带电平面附近的电厂，可看成是均匀场，场强垂直于板面，正负由电荷的符号决定。
若相互作用的不是点电荷而是有限大带电体，则原则上总可将带电体看成是由无限个点电荷元所组成的连续点电荷系，然后再利用适用点电荷相互作用规律的库仑定律，通过求和或积分求出两带电体之间的相互作用力。
在中学物理中，如果未特别指出带电体的形状、大小，则为简便起见，一般都把此带电体当作点电荷来处理。
参考资料来源：百度百科--点电荷
参考资料来源：百度百科--电荷
电荷在圆环中心处所受合外力为0,则该点场强为0
，但此点电势不为0
。某点的电势大小与该点的电场强度大小无关。应以检验电荷从无无穷远处沿过圆心垂直于圆面的直线运动至圆环中心，外力克服电场力所做的功去计算，这要用到积分，中学不要求解的。
你是大学？我也算不出
..
若圆环带正电，带电圆环中心的电势大于零；若圆环带负电，带电圆环中心的电势小于零。
设球壳所带的总电量为Q，R是球壳半径，r是任意一点到球心的距离，则该点的电场强度为
（7）
5、均匀带电球的电场
设球体半径为R，电荷体密度为ρ，r是任意一点到球心的距离，则该点的电场强度为
4、均匀带电的球壳产生的电场
设球壳所带的总电量为Q，R是球壳半径，r是任意一点到球心的距离，则该点的电场强度为
（7）
5、均匀带电球的电场
设球体半径为R，电荷体密度为ρ，r是任意一点到球心的距离，则该点的电场强度为
一个点的电势dV=λdx/4πε0r
半个圆环有πr个点
总电势V=∫λdx/4πε0r（上限是πr，下限是0）=λπr/4πε0r=q/8πε0r
