Question

质量为m=5×103kg的汽车，在t=0 时刻速度v0=10m/s，随后以P=6×104 W的额定功率沿平直公路继续前进，经t=

质量为m=5×103kg的汽车，在t=0 时刻速度v0=10m/s，随后以P=6×104 W的额定功率沿平直公路继续前进，经t=72s达到最大速度．该汽车所受恒定阻力是其重力的0.05倍，取g=10m/s2，求：（1）汽车的最大速度vm； （2）汽车在72s内经过的路程s．

Answer 1

（1）达到最大速度时，牵引力等于阻力为：f=kmg=0.05×5×10³×10=2.5×10³N；
由功率公式可得最大速度为：v_m=

P

F

=

P

f

=

6×104

2.5×103

=24m/s；
（2）由动能定理可得：Pt-fs=

1

2

mv_m²-

1

2

mv₀²
代入数据解得：s=1252m；
答：（1）汽车的最大速度为24m/s；
（2）汽车在72s内经过的路程为1252m