Question

（1）比较下列各式的大小：|-2|+|3|______|-2+3|；|-12|+|-13|______|-12?13|；|0|+|-5|______|0-5|；（2

（1）比较下列各式的大小：|-2|+|3|______|-2+3|；|-12|+|-13|______|-12?13|；|0|+|-5|______|0-5|；（2）通过（1）的比较，请你分析归纳出当a，b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（3）根据（2）中你得出的结论，求当|x|+5=|x-5|时，求x的取值范围．

Answer 1

（1）①左边=5，右边=1，所以左边＞右边；
②左边=

1

2

+

1

3

，右边=

1

2

+

1

3

，所以左边=右边；
③左边=5，右边=5，左边=右边．
（2）两数的绝对值的和大于或等于两数和的绝对值．
即当a，b为有理数时，|a|+|b|≥|a+b|．
（3）当x和-5的符号相同时，|x|+5=|x-5|，所以x≤0．