Question

（2013?临汾三模）如图所示，可视为质点的小木块A、B的质量均为m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木

（2013?临汾三模）如图所示，可视为质点的小木块A、B的质量均为m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A、B间夹有一小块炸药（炸药的质量可以忽略不计）．让A、B以初速度v一起从O点滑出，滑行一段距离后到达P点，速度变为v2，此时炸药爆炸使木块A、B脱离，发现木块B立即停在原位置，木块A继续沿水平方向前进．已知O、P两点间的距离为s，炸药爆炸时释放的化学能均全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，求：（1）木块与水平地面的动摩擦因数μ；（2）炸药爆炸时释放的化学能．

Answer 1

设木块与地面间的动摩擦因数为μ，炸药爆炸释放的化学能为E₀
从O滑到P，对A、B，由动能定理得：
-μ?2mgs=

1

2

×2m×（

v

2

）²-

1

2

×2m×v²，
在P点爆炸，A、B动量守恒：2m（

v

2

）=mv
根据能量的转化与守恒：E₀+

1

2

?2m

v2

4

=

1

2

mv²；
解得：μ=

3v2

8gs

，E₀=

1

4

mv²．
答：（1）木块与水平地面的动摩擦因数为

3v2

8gs

；（2）炸药爆炸时释放的化学能为

1

4

mv²．