Question

关于x.y的二元一次方程组3x+2y=14 ax+y=4和x+by=1 x-y=3有相同的解,

a.b的值

Answer 1

解：根据题意得知：3x+2y=14,ax+y=4,x+by=1,x-y=3是一个二元一次方程组，
故：3x+2y=14, （1）
ax+y=4, （2）
x+by=1, （3）
x-y=3， （4）
将（4）式x-y=3即：x=y+3代入（1）中得：
3（y+3）+2y=14
3y+9+2y=14,
Y=23/5
将y=23/5代入（4），x=38/5
所以，原方程组相同的根为：x=38/5，Y=23/5。

Answer 2

因为：3x+2y=14 ax+y=4和x+by=1 x-y=3有相同的解,
所以可以先解出方程组3x+2y=14 （1）
x-y=3 （2）
方程（2）可变为： x=y+3 （3）
把（3）带入（1）中得到：3(y+3)+2y=14
3y+9+2y=14
5y=5
y=1
把y=1带入到（3)式中，得到 x=y+3
x=4

把x=4，y=1带入到ax+y=4和x+by=1 则变为
4a+1=4
4+b=1
所以b=-3，
把b=-3带入到4a+1=4中，
得到：4a=3
所以：a=3/4

因此a=3/4
b=-3。