Question

已知关于x的一元二次方程x2√2x＋m=0有两个不相等的实数根 （1）求实数m的最大量值 （2）

已知关于x的一元二次方程x2√2x＋m=0有两个不相等的实数根
（1）求实数m的最大量值
（2）在（1）的条件下方程的实数根是x1,x2,求代数式x1＋x2－x1x2的值

Answer 1

条件应该是x^2+√2x+m=0

第一题：
因为一元二次方程有两个不相等的实数根相当于△>0
又因为△=b^2-4ac=2-4*m
所以2-4*m>0

解得m<1/2

第二题：
根据求根公式x1=(-b+√(b^2-4ac))/(2a) x2=(-b-√(b^2-4ac))/(2a)
可得x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a

所以x1+x2=-√2 x1*x2=m

代数式x1＋x2－x1x2=-√2 -m
最后代入m的值1/2 得到x1＋x2－x1x2=-√2 -1/2=-(1+2√2)/2

综上 （1）m的最大量值为1/2

（2）代数式x1＋x2－x1x2的值为-(1+2√2)/2

希望采纳，谢谢！