Question

将自然数按如下顺次排列： 1 2 6 7 15 16 „ 3 5 8 14 17 „

将自然数按如下顺次排列： 1 2 6 7 15 16 „ 3 5 8 14 17 „ 4 9 13 „ 10 12 „ 11 „

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在这样的排列下，数字3排在第二行第一列，13排在第三行第三列，问：1993排在第几行第几列？

Answer 1

解：该数列还是有一定规律的。对角的数是连续的，
从上到下与从下到上交互存在。
现看看第一行的数列情况：
奇数位(也就是列)x的数值是x(1+x)/2,
当x=63时，第一行63列的数为2016。
第2行62列的数为2015。
第3行61列的数为2014。
„
第3+21=24行61-21=40列的数为2014-21=1993。
故1993排在第 24行，第 40列。