第六题，过程完整清晰，必采纳
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证明：∵DE垂直BC于E
∴角BED=90度
∵角A=90度
∴角A=角BED=90度
∵BD是角ABC度平分线
∴角ABD=角EBD
∵BD=BD
∴三角形ABD和三角形EBD全等（ASA)
∴AB=BE
∵BE=EC
∴AB=EC
∴角BED=90度
∵角A=90度
∴角A=角BED=90度
∵BD是角ABC度平分线
∴角ABD=角EBD
∵BD=BD
∴三角形ABD和三角形EBD全等（ASA)
∴AB=BE
∵BE=EC
∴AB=EC
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