Question

求解第二问，谢谢

Answer 1

郭敦顒回答：

∵有点A（2，2）与C点坐标为C（1，0），

|AC|=√[（2－1）²+（2－0）²]=√5，

当点P重合于C时，有

Max向量AP•向量AC=|√5|² cosθ，θ=0

∴Max向量AP•向量AC=5；

当点P在CA的延长线上时，向量角θ=180°时，有min向量AP•向量AC，

AD⊥X轴于D，AD=2，CD=1，tan∠ACD=2/1=2，∠ACD=63.4349°，

∠OCP=90°－63.4349°=26.5651°，∠COP=180°－2×26.5651°=126.8698°，

|CP|/sin126.8698°=3/sin26.5651°，

|CP|=3 sin126.8698°/sin26.5651°=5.36656，

|AP|=5.36656－√5=3.1305，

min向量AP•向量AC=|AC||AP|cos180°=√5×3.1305×（－1）=－6。

 

                 Y 

                                              P

                            3x－y=0

                                      26.5651°

                                 3

 

                                               x－y=0

                       O（1，3）

                         126.8698°

 

 

                       3          A（2，2）

 

 

                                  2  

                             √5

 

                  45°   63.4349°                    X

 

   

 

                    C（1，0）  D（2，0）