Question

英国物理学家麦克斯韦认为学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场，如图所示

学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场，如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一带电荷量为的小球，已知磁感强度B随时间均匀增加，其变化率为k若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功为
这道题我有点疑问 E=KS 电动势应该不变？ 小球运动一周回到原点 原位置的电势应该也不变？ 上午老师讲到感生电场没说的多清楚 他好像说是电场方向与速度方向相同 那不就是时时刻刻对小球做功吗 我分析的不太清楚 求讲解

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Answer 1

由法拉第定律，感生电动势为磁通量变化率，即KS。所以要求感生电场对小球做的功，只需要将电荷量乘以电动势就可以了。
如果小球带的是正电荷，那么老师说的没错，电场方向和速度方向的确是相同的。并且电场的确时时刻刻对小球做功。
关于“小球回到原位置，电势不变”，其实在这里没有电势这个概念。电势这个概念只存在于保守电场中，也就是那些做功与路径无关的电场，或者说沿闭合曲线做功为0的电场。而感生电场不是保守电场。在这道题中，电场的形状其实是平行于圆环（包括和圆环重合）的一圈圈同心圆，所以电场会一直推着小球运动。