Question

设集合M={x|x= kπ 4 + π 2 ，k∈Z}，集合N={x|x= kπ 2 + π

设集合M={x|x= kπ 4 + π 2 ，k∈Z}，集合N={x|x= kπ 2 + π 4 ，k∈Z}，则M、N之间的关系是（　　） A．M=N B．M?N C．N?M D．M∩N=Φ

Answer 1

对于集合M，当k=2m（m∈Z）时， x= kπ 4 + π 2 = mπ 2 + π 2 ，m∈Z 当k=2m-1（m∈Z）时， x= kπ 4 + π 2 = mπ 2 + π 4 ，m∈Z ∴ M={x|x= mπ 2 + π 2 ，m∈Z}∪{x|x= mπ 2 + π 4 ，m∈Z} ∵N={x|x= kπ 2 + π 4 ，k∈Z}， ∴N?M 故选C