Question

如图，直y=mx与双曲线y= 交于点A，B．过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM．若S △ ABM =1，则k的值是（

如图，直y=mx与双曲线y= 交于点A，B．过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM．若S △ ABM =1，则k的值是（　　） A． 1 B． m﹣1 C． 2 D． m

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Answer 1

A

试题分析：利用三角形的面积公式和反比例函数的图象性质可知． 解：由图象上的点A、B、M构成的三角形由△AMO和△BMO的组成，点A与点B关于原点中心对称， ∴点A，B的纵横坐标的绝对值相等， ∴△AMO和△BMO的面积相等，且为 ， ∴点A的横纵坐标的乘积绝对值为1， 又因为点A在第一象限内， 所以可知反比例函数的系数k为1． 故选A． 点评：本题利用了反比例函数的图象在一、三象限和S △ = |xy|而确定出k的值．