Question

如图，OM是∠AOB平分线，MA⊥OA，MB⊥OB，A、B是垂足，则OA=______；设∠AOB=2a，则∠AMO=______（填含a

如图，OM是∠AOB平分线，MA⊥OA，MB⊥OB，A、B是垂足，则OA=______；设∠AOB=2a，则∠AMO=______（填含a的代数式），∠AMO与∠BMO=______（填“相等”或“不相等”）．

Answer 1

∵OM是∠AOB平分线， ∴∠AOM=∠BOM， ∵MA⊥OA，MB⊥OB， ∴∠OAM=∠OBM=90°， ∴∠AMO=∠BMO， 在Rt△AOM与Rt△BOM中， ∵ ∠AOM=∠BOM OM=OM ∠AMO=∠BMO ， ∴Rt△AOM≌Rt△BOM， ∴OA=OB； ∵OM是∠AOB平分线，∠AOB=2a， ∴∠AOM=a， ∵OA⊥AM， ∴∠AMO=90°-a； ∵Rt△AOM≌Rt△BOM， ∴∠AMO=∠BMO． 故答案为：OB，90°-a，相等．