Question

已知m，l是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：①若l⊥α，m ∥ α，则l⊥m；②若m

已知m，l是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：①若l⊥α，m ∥ α，则l⊥m；②若m ∥ l，m?α，则l ∥ α；③若α⊥β，m?α，l?β，则m⊥l；④若m⊥l，m?α，l?β，则α⊥β其中正确命题的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

对于①，若l⊥α，m ∥ α，则l⊥m是正确的；
对于②，若m ∥ l，m?α，则l ∥ α不正确，因为l可能在α内；
对于③，α⊥β，m?α，l?β，则m⊥l不正确，此两线可能是平行的；
对于④，m⊥l，m?α，l?β，则α⊥β，不正确，一个面内的线垂直于另一个面内的线，不能保证两个平面垂直．
综上知，四个命题中只有①是正确的
故选A