Question

(本小题满分12分) 如图，在某城市中，Ｍ，Ｎ两地之间有整齐的方格形道路网， 、 、 、 是道路网中位

(本小题满分12分) 如图，在某城市中，Ｍ，Ｎ两地之间有整齐的方格形道路网， 、 、 、 是道路网中位于一条对角线上的４个交汇处，今甲由道路网Ｍ处出发随机地选择一条沿街的最短路径到达Ｎ处. （Ⅰ）求甲由M处到达N处的不同走法种数；（Ⅱ）求甲经过 的概率.

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Answer 1

20，

解： （Ⅰ）甲由道路网Ｍ处出发随机地选择一条沿街的最短路径到达Ｎ处 需走6步，共有 种，即共有20种。                           ……………………………………4分 （Ⅱ）甲经过 到达Ｎ，可分为两步：第一步：甲从Ｍ经过 的方法数： 种；第二步：甲从 到Ｎ的方法数： 种；所以：甲经过 的方法数为     ………………8分 所以：甲经过 的概率          ……………………………………12分