Question

设随机变量ξ等可能取值1，2，3，…，n，如果P（ξ<4）=0．3，那么n的值为 （ ） A．3 ...

设随机变量ξ等可能取值1，2，3，…，n，如果P（ξ<4）=0．3，那么n的值为 （ ） A．3 B．4 C．9 D．10

Answer 1

结果为：10

解题过程如下：

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随机变量性质：

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种

不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。

如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。

随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。

求随机变量方法：

随机变量x是定义于Ω上的函数，即对每一基本事件ω∈Ω，有一数值x(ω)与之对应。以掷一颗骰子的随机试验为例，它的所有可能结果见，共6个，分别记作ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6,这时，Ω={ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6}。

而出现的点数这个随机变量x，就是Ω上的函数x(ωk)=k，k=1,2,…，6。又如设Ω={ω1,ω2,…，ωn}是要进行抽查的n个人的全体，那么随意抽查其中一人的身高和体重，就构成两个随机变量X和Y,它们分别是Ω上的函数。

X(ωk)=“ωk的身高”，Y(ωk)=“ωk的体重”，k=1,2,…，n。一般说来，一个随机变量所取的值可以是离散的（如掷一颗骰子的点数只取1到6的整数，电话台收到的呼叫次数只取非负整数），也可以充满

Answer 2

D

分析：首先分析题目已知随机变量ξX等可能取值1，2，3，…，n，故可以得到ξ取任意一个值的概率都是 ，又P（ξ＜4）=P（ξ=1）+P（ξ=2）+P（ξ=3），代入解得n即可． 解析：因为随机变量ξ等可能取值1，2，3，…，n，所以：P（ξ=k）= （k=1，2，3，，n）， 因为：0.3=P（ξ＜4）=P（ξ=1）+P（ξ=2）+P（ξ=3）= ． 解得：n=10． 故选D． 点评：此题主要考查等可能时间的概率问题，对于式子P（ξ＜4）=P（ξ=1）+P（ξ=2）+P（ξ=3）是解题的关键，题目知识点少，计算量小属于基础题目．