Question

打捞沉船常用的方法之一是浮筒法．这种方法就是把几个装满水的浮筒沉入水底，绑在沉船两侧，再用高压气体

打捞沉船常用的方法之一是浮筒法．这种方法就是把几个装满水的浮筒沉入水底，绑在沉船两侧，再用高压气体将浮筒中的水排出，在浮力作用下，沉船浮出水面．在某次海洋打捞中，打捞人员先用声呐（一种发射声波的仪器）探测沉船的深度，在沉船正上方的海面上向沉船发射声波，测得声波从发出到接受到反射波的时间是0.1s，海水中的声速为1500m/s，海水的密度取1×10 3 kg/m 3 ，g取10N/kg，请计算：（1）沉船在海水中的深度是多少．（2）假设不计海面大气压的作用，高压气体的压强至少为多少帕，才能将浮筒中的水排出．（3）若沉船的质量约1.4×10 7 kg，打捞起这个沉船，用了体积为200m 3 浮筒60个，求沉船自身受到的浮力（若浮筒的重力和水的阻力忽略不计）．

Answer 1

（1）∵声波从海面传到沉船的时间为听到回声的时间的一半， ∴t= 1 2 ×0.1s=0.05s， ∵v= s t ， ∴沉船在海水中的深度： s=vt=1500m/s×0.05s=75m； （2）由题知，高压气体的压强至少等于沉船处水的压强， 即：p=ρgh=1.0×10 3 kg/m 3 ×10N/kg×75m=7.5×10 5 Pa； （3）每个浮筒受到的浮力： F′=ρgv 排 =1.0×10 3 kg/m 3 ×10N/kg×200m 3 =2×10 6 N， 60个浮筒受到的浮力： F 筒 =2×10 6 N×60=1.2×10 8 N， 沉船的重力： G=mg=1.4×10 7 kg×10N/kg=1.4×10 8 N， ∵浮筒的重力和水的阻力忽略不计，G=F 船 +F 筒 ， ∴沉船自身受到的浮力： F 船 =G-F 浮 =1.4×10 8 N-1.2×10 8 N=2×10 7 N． 答：（1）沉船在海水中的深度是75m； （2）高压气体的压强至少为7.5×10 5 Pa，才能将浮筒中的水排出； （3）沉船自身受到的浮力为2×10 7 N．