Question

一对平行金属板水平放置，板间距离为d=0.5米，板间有磁感应强度为B=5T的水平向里的匀强磁场，将金属板连

一对平行金属板水平放置，板间距离为d=0.5米，板间有磁感应强度为B=5T的水平向里的匀强磁场，将金属板连入如图所示的电路，已知电源内阻为r=10Ω，滑动变阻器的总电阻为R=40Ω，现将开关S闭合，并调节滑动触头P至右端长度为总长度的 1 4 处，一比荷为 q m =-10C/kg的带电质点从两板正中央左端以某一初速度水平飞入场区，恰好做匀速圆周运动．重力加速度g=10m/s 2 ．（1）求电源的电动势；（2）若将滑动变阻器的滑动触头P调到R的正中央位置，可以使原带电质点以水平直线从两板间穿过，求该质点进入磁场的初速度v 0 ．

Answer 1

（1）粒子做匀速圆周运动，则重力等于电场力，即              mg=qE         根据闭合电路路端电压与电源电动势的关系可知：             U= 1 4 R R+r ?             而E= U d         解得：            ?=2.5V （2）粒子在复合场中做直线运动，可知合外力为零，则        qE′=mg+Bqv 0        E′= 1 2 R R+r ?   ? d       解得：        V 0 =0.2m/s 答：（1）求电源的电动势为2.5V； （2）该质点进入磁场的初速度v 0 =0.2m/s．