Question

如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速

如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则（　　）A．当v1＞v2时，α1＞α2B．当v1＞v2时，α1＜α2C．无论v1、v2关系如何，均有α1=α2D．α1、α2 的关系与斜面的倾角θ无关

Answer 1

设当将小球以初速度v0平抛时，在斜面上的落点与抛出点的间距为L，则由平抛运动的规律得Lcosθ＝v0t，Lsinθ＝

1

2

gt2，整理得

v0

gt

＝

1

2

cotθ，若设落到斜面上时小球速度方向与竖直方向的夹角为r，则有tanr＝

v0

gt

＝

1

2

cotθ是恒量，与初速度无关，α＝

π

2

?θ?r也是恒量，可知到达斜面时速度方向与斜面的夹角不变，α₁一定等于α₂．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．