Question

如图所示，一细绳跨过装在天花板上的滑轮，细绳的一端悬挂一质量为M的物体，另一端悬挂一载人的梯子，人

如图所示，一细绳跨过装在天花板上的滑轮，细绳的一端悬挂一质量为M的物体，另一端悬挂一载人的梯子，人的质量为m（M≠m），系统处于平衡状态，不计摩擦及滑轮与细绳的质量，要使天花板受力为零，人相对于地面应（　　）A．自由下落B．以(2M?m)gm的加速度加速向下运动C．以Mgm的加速度加速向下运动D．以(M?m)gm的加速度向下运动

Answer 1

最初人梯系统处于平衡状态，即：
Mg=mg+m_梯g
设人与梯子之间的相互作用力为F，人向下的加速度为a．若使天花板受力为零，重物应处于完全失重，即下落加速度为g，对梯子运用牛顿第二定律：
F-m_梯g=m_梯g
对人运用牛顿第二定律：
F+mg=ma
解得：
a=

2M?m

m

g
故人应以

2M?m

m

g的加速度向下加速运动，才能使天花板受力为零．
故选：B．