Question

根据胡克定律，弹簧的伸长量与所受拉力成正比．在不超过量程的情况下，某一弹簧悬挂2kg物体时长13cm，悬

根据胡克定律，弹簧的伸长量与所受拉力成正比．在不超过量程的情况下，某一弹簧悬挂2kg物体时长13cm，悬挂5kg物体时长14.5cm，问弹簧原长是多少？当悬挂3kg的物体时，该弹簧的长度是多少？

Answer 1

设弹簧长度y与悬挂物的质量x的关系式为y=kx+b（k≠0），
∵x=2时，y=13cm，x=5时，y=14.5cm，
∴

2k+b＝13 5k+b＝14.5

，
解得

k＝ 1 2 b＝12

，
所以y=

1

2

x+12，
当x=0时，弹簧的原长是12cm，
当x=3时，y=

1

2

×3+12=13.5cm．
答：弹簧原长是12cm，当悬挂3kg的物体时，该弹簧的长度是13.5cm．