如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．（1）求∠BDC和∠EDB的度数；（2）若D
如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．（1）求∠BDC和∠EDB的度数；（2）若DE=8cm，求BE的长．...
如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．（1）求∠BDC和∠EDB的度数；（2）若DE=8cm，求BE的长．
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（1）∵AB=BC，∠ABC=80°，
∴∠C=∠ABC=80°．
∵BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．
∴∠DBC=∠ABD=40°，∠EDB=∠DBC=40°．
∴∠BDC=180°-40°-80°=60°；
（2）∵∠DBC=∠ABD=∠EDB，
∴BE=DE=8cm．
∴∠C=∠ABC=80°．
∵BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．
∴∠DBC=∠ABD=40°，∠EDB=∠DBC=40°．
∴∠BDC=180°-40°-80°=60°；
（2）∵∠DBC=∠ABD=∠EDB，
∴BE=DE=8cm．
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