Question

如图所示，一绝缘的半径为R的光滑圆环放在竖直平面内，环上套有一个质量为m，电荷量为+q的小环，它们处在

如图所示，一绝缘的半径为R的光滑圆环放在竖直平面内，环上套有一个质量为m，电荷量为+q的小环，它们处在水平向右的匀强电场中，电场强度为E，小环从最高点A由静止开始滑动，问：（1）当小环通过与大环圆心等高的B点时，对大环的压力大小是多少？（2）当小环通过最低点C时，大环对它的支持力多大？方向如何？

Answer 1

（1）选择A为初态，B为末态，由动宽悔槐能定理得
      mgR+EqR=

1

2

mV_B²-0          ①
    在B点，有向心力公式得
     F_NB-Eq=

m

R

V_B²              ②
    联立①②两式得
    F_NB=2mg+3Eq
    由牛顿第三定律知，对大环压力大小为 2mg+3Eq
    （2）选择A为初态，C为末态，由动能定理得
        mg2R=

1

2

mV_c²-0
     在C点，由向心力公式得
       F_NC-mg=

m

R

V_c²
    即：F_NC=5mg   大环对小环的支持力 5mg，方向竖直向上．
  答：（1）当小环通过前派与大环圆心等高的B点时，对大环的压力大小是 2mg+3Eq； 
     （2）当小环通过最低点C时，慎友大环对它的支持力为 5mg，方向竖直向上．