Question

（2010?绍兴）如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，对角线OC、AB交于点D，

（2010?绍兴）如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是（　　）A．点GB．点EC．点DD．点F

Answer 1

在直角梯形AOBC中，
∵AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，
∴点A的坐标为（9，12），
∵点G是BC的中点，
∴点G的坐标是（18，6），
∵9×12=18×6=108，
∴点G与点A在同一反比例函数图象上，
∵AC∥OB，
∴△ADC∽△BDO，
∴

DC

OD

=

AC

OB

=

9

18

=

1

2

，
∴

OD

OC

=

2

3

，得D（12，8），
又∵E是DC的中点，由D、C的坐标易得E（15，10），
F是DB的中点，由D、B的坐标易得F（15，4）．
故选A．