Question

高一物理an＝v2/r是怎么推导出来的

an是向心加速度
高一学过的公式有v=Δl/Δt
ω=Δθ/Δt
v=ωr

Answer 1

楼上的因果关系都没搞清楚……我佩服你……

这道题要用微元法解

如图所示，角a为在极短的时间△t内转过极小的角度

v1为初速度,v2为△t后的速度，△l为走过的距离

由于在做匀速率圆周运动，故v1=v2=v

由于时间极短，根据数学关系，图中两三角形可近似看为相似

固有△v/△l=v1/r

其中△l=v1*△t

带入原式得：△v/△t=v1^2/r 即 a= v^2/r

Answer 2

微分的方法你可能不懂，运用微元法：一速率为v的物体做匀速圆周运动，单位时间内其转动了v/r的角度，前后速度近似重合，所以速度的改变量与零时刻的速度方向垂直，即指向圆心。方向改变v*（v/r），即加速度。还不懂的话，加1032500150. 不是我因果关系没搞清楚，而是你智商太低，没看懂吧。

Answer 3

向心力F=ma=m(v^2)/r
所以a=(v^2)/r

Answer 4

http://wenku.baidu.com/view/cd6a7875a417866fb84a8e42.html