已知a>b>c>d,求证1/(a-d) < 1/ (b-c)
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c>d
所以-c<-d
即-d>-c
a>b
所以a-d>b-c
b>c
所以b-c>0
所以
a-d>b-c>0
所以同时除以(a-d)(b-c)>0,不等号不变
所以(a-d)/(a-d)(b-c)>(b-c)/(a-d)(b-c)
所以1/(b-c)>1/(a-d)
即1/(a-d)<1/(b-c)
所以-c<-d
即-d>-c
a>b
所以a-d>b-c
b>c
所以b-c>0
所以
a-d>b-c>0
所以同时除以(a-d)(b-c)>0,不等号不变
所以(a-d)/(a-d)(b-c)>(b-c)/(a-d)(b-c)
所以1/(b-c)>1/(a-d)
即1/(a-d)<1/(b-c)
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