Question

二重积分的换序问题，求大神，谢谢谢谢！！！

其实我差不多都会，但是这个很费解是怎么回事

∫(下限0，上限2π) dx ∫(下限0，上限sin x) f(x,y)dy

我的困惑在于，下限0，上限sin x是什么意思？这个积分区域在 [0,π]和[π,2π]上不是不一样的情况吗？
[0,π]上 sin x＞0，[π,2π]上 sin x＜0，为什么可以用一个积分表示出来呢？那该怎么换序呢?

Answer 1

提示：
把0到2π上的积分拆成0到π上的 + π到2π上的，
其中π到2π上的 =-∫（π到2π）dx∫（sinx到0） f dy。