Question

高中数学第九题，

Answer 1

设F2关于F1P的对称点为F2'，则有F1F2=F1F2'
又由于F2和F1关于y轴对称，则有F2'F1=F2'F2，故△F1F2F2'是等边三角形，故有∠PF1F2=30°。
所以，不妨设P在x轴上方，则直线PF1的斜率为k=√3/3

要使得题目所求的P点存在，那么经过F1且倾角为30°的直线要和双曲线的右支有交点。此时，双曲线经过一三象限的渐近线的斜率应大于tan30°
故有：b/a>√3/3，
即b²/a²>1/3，(c²-a²)/a²>1/3
即e²>4/3，
e>2√3/3。
本题正确答案为A。

Answer 2

我做了半天，结果却得出了一个恒成立的不等式？!方法应该没问题!现在太晚了，明天再看吧

追答

Answer 3

怎么感觉像错题呀？