Question

已知二次函数 的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，－3）．

已知二次函数 的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，－3）． （1）求此二次函数的解析式；（2）求此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标；（3）根据图象回答：当x取何值时，y＜0？

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Answer 1

（1） （2）（3，0） （3）当 时，y＜

解: （1）由二次函数 的图象经过（－1，0）和（0，－3）两点， 得  …………………………………………………… 1分 解这个方程组，得  ……………………………………… 2分 ∴抛物线的解析式为 …………………………………3分 （2）令 ，得 . 解这个方程，得 ， ． ∴此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标为（3，0）. ………5分 （3）当 时，y＜0.      ………………………………………… 6分