Question

若a>0,b>0,且a+b=1,则ab+ 的最小值为(　　) A．2 B．4 C． D．

若a>0,b>0,且a+b=1,则ab+ 的最小值为(　　) A．2 B．4 C． D．2

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Answer 1

C

由已知利用乱塌基本不等式得ab的取值范围而后换元利用函数的单调性求解. 由a+b=1,a>0,b>0得 2 ≤a+b=1,∴ ≤ ,∴ab≤ . 令ab=t,则0<t≤源旁 , 则ab+ =t+ ,结合函数的图象可知t+ 在(0, ]上单调递减,故当t= 时,t+ 有最小雹陪橡值为 +4= .