Question

如图所示，一个质量为m、带电量为q的粒子从两带电平行板的正中间沿与匀强电场垂直的方向射入，不计粒子所

如图所示，一个质量为m、带电量为q的粒子从两带电平行板的正中间沿与匀强电场垂直的方向射入，不计粒子所受的重力．当粒子的入射速度为v时，它恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上．现欲使质量为m、入射速度为 v 2 的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，在以下的仅改变某一物理量的方案中，可行的是（　　） A．使粒子的带电量减少为原来的 1 4 B．使两板间所接电源的电压减小到原来的一半 C．使两板间的距离增加到原来的2倍 D．使两极板的长度减小为原来的一半

Answer 1

设平行板长度为l，宽度为2d，板间电压为U， 恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上，则 沿初速度方向做匀速运动：t= l v 垂直初速度方向做匀加速运动：a= Uq 2dm d= 1 2 at 2 = U ql 2 4d mv 2 欲使质量为m、入射速度为 v 2 的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，则沿初速度方向距离仍是l，垂直初速度方向距离仍为d， A、使粒子的带电量减少为原来的 1 4 ，则y= 1 4 U ql 2 4d m( 1 2 v) 2 =d，故A正确； B、使两板间所接电源的电压减小到原来的一半，y= 1 2 U ql 2 4d m( 1 2 v) 2 =2d ，故B错误； C、使两板间的距离增加到原来的2倍，此时垂直初速度方向距离应为2d，y= U ql 2 8d m( 1 2 v) 2 =2d ，故C正确； D、使两极板的长度减小为原来的一半，y= U q( 1 2 l) 2 8d m( 1 2 v) 2 =d ，故D正确． 故选ACD．