Question

（2009?上海模拟）一质点自x轴原点O出发，沿正方向以加速度a运动，经过to时间速度变为v0，接着以-a加速度

（2009?上海模拟）一质点自x轴原点O出发，沿正方向以加速度a运动，经过to时间速度变为v0，接着以-a加速度运动，当速度变为-v02时，加速度又变为a，直至速度变为v04时，加速度再变为-a，直至速度变为-v08…，其v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是（　　）A．质点一直沿x轴正方向运动B．质点将在x轴上-直运动，永远不会停止C．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0D．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0

Answer 1

A、速度为矢量，图中物体的速度只有两个相反的方向，故物体时而沿x轴正方向运动，时而沿x轴负方向运动，故A错误；
B、由图象，质点将在x轴上运动，每次由x负方向变为x正方向速度都会减小为原来的一半，而加速度大小（图象的斜率）不变，每个运动周期（一个往返过程）的时间均为原来的一半，故运动总时间为确定的值，会停下来，故B错误；
C、由图象，2t₀时刻位移最大，因为2t₀时刻以后v-t图象面积开始减小，此时图象面积等于v₀t₀，故质点运动过程中离原点的最大距离为v₀t₀，C正确；
D、由图象，质点每次返回的位移均小于前一运动周期的位移．故最终静止时离开原点的距离一定小于第一个运动周期的位移v₀t₀，故D错误；
故选C．