Question

若二项式（1+2x）n展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项

若二项式（1+2x）n展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项．

Answer 1

∵在（1+2x）ⁿ的展开式中第六项与第七项的系数相等，
∴C_n⁵2⁵=C_n⁶2⁶，
∴n=8，
∴展开式中二项式系数最大的项是第5项：

C

4 8

(2x)4=1120x⁴．
二项式的展开式的系数最大的项为第r项，
所以

Tr+1≥Tr Tr+1≥Tr+2

，即

C r 8 2r ≥C r?1 8 2r?1 C r 8 2r ≥C r+1 8 2r+1

，解得

r≤ 16 3 r≥ 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-05 的展开式中，只有第7项的二项式系数最大，则含 的项是_________． 2022-06-09 在（x+2） 6 的展开式中二项式系数最大的项是第     项． 2012-05-02 （1+2x）^n的展开式中第6项与第7项的系数相等。求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项？ 32 2011-11-09 已知的(1+2x)n展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大？ 9 2014-02-04 已知(1/2+2x)^n 若其展开式中第5项，第6项，第7项的2项式系数成等差数列，求展开项中2项式系数最大项系数 91 2012-06-17 已知二项式（1/2+2x)^n,若展开式中前三项的二项式系数的和等于79，求展开式中系数最大的项。 47 2012-06-17 若（1/2+2x)^n展开式前三项的二项式系数之和为79，求展开式中系数最大的项 15 2012-04-25 已知(1+x)^n的展开式中第4项与第8项的二项式的二项式系数都相等，求这两项的二项式系数 10 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式