Question

已知⊙O的半径为5cm，CD为⊙O直径，弦AB⊥CD于点E，AB=8cm，则线段CE的长为______

已知⊙O的半径为5cm，CD为⊙O直径，弦AB⊥CD于点E，AB=8cm，则线段CE的长为______．

Answer 1

解：如图1所示：连接OA，
∵⊙O的半径为5cm，CD为⊙O直径，弦AB⊥CD于点E，AB=8cm，
∴AE=

1

2

AB=

1

2

×8=4cm，
在Rt△AOE中，
OE=

OA2?AE2

=

52?42

=3cm，
∴CE=OC+OE=5+3=8cm；
如图2所示，同（1）可得出OE=3cm，
∴CE=OC-OE=5-3=2cm．
故答案为：2cm或8cm．