Question

“海上联合--2012”中、俄海上联合军事演习于2012年4月22日至27日在青岛附近的黄海海域举行．假设在演习

“海上联合--2012”中、俄海上联合军事演习于2012年4月22日至27日在青岛附近的黄海海域举行．假设在演习中一艘鱼雷快艇以30m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L=2km时，发射一枚鱼雷，鱼雷在水中以60m/s的速度前进，经过t1=50s，艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰发出的火光，同时发现受损敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击命令，第二枚鱼雷以同样的速度前进，又经过t2=30s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．（不考虑光传播的时间）求：（1）第一枚鱼雷击中敌舰前敌舰逃跑的速度υ1是多大？（2）第二枚鱼雷击中敌舰前敌舰逃跑的速度υ2是多大？

Answer 1

（1）设鱼雷的速度为v₀、鱼雷快艇速度为v，则：
v₀t₁=L+v₁t₁，
即：60m/s×50s=2000m+v₁×50s，
解得：
v₁=20m/s；
（2）鱼雷第一次击中敌舰时鱼雷快艇到敌舰的距离：
L′=L+v₁t₁-v t₁=2000m+20m/s×50s-30m/s×50s=1500m，
从发射第二枚鱼雷到击中敌舰：
v₀ t₂=L′+v₂t₂，
即：60m/s×30s=1500m+v₂×30s，
解得：
v₂=10m/s．
答：（1）第一枚鱼雷击中敌舰前敌舰逃跑的速度是20m/s；
（2）第二枚鱼雷击中敌舰前敌舰逃跑的速度是10m/s．